Laboratorio N1

Compuertas Lógicas

1. Capacidades Terminales:

• Identificar las aplicaciones de la Electrónica Digital.

• Describir el funcionamiento de las unidades y dispositivos de almacenamiento de información.

• Implementar circuitos de lógica combinacional y secuencial.

2. Fundamento Teórico:

Compuertas Logicas: 

Una compuerta lógica es un dispositivo electrónica que en función de los valores de entrada otorga un resultado o una salida determinada, son la base de la electrónica digital. Se utilizan no solo en electrónica si no que conceptualmente sus fundamentos se aplican en otras áreas de la ciencia, Mecánica hidráulica, entre otros. Hay distintos tipos de Compuertas, las más utilizadas son:

AND: Para que una compuerta AND entregue un "1" a la salida, todas las entradas deben también estar en uno, basta con que alguna con lo este para que en la salida se vea un cero, “Si condición uno Y condición dos Y condición tres se cumplen, entonces la salida será verdadera.” En términos simbólicos a la operación se la conoce con el símbolo "&" . 

OR: Esta compuerta es diferente a la AND, basta con que una de las entradas este en estado alto para que automáticamente la salida pase a estar en estado alto, “Si condición uno O condición dos O condición tres entonces la salida sera verdadera”. En términos simbólicos a la operación se la conoce con el símbolo .                

• NOT: Todo lo que ingresa por la entrada, a la salida entrega lo opuesto, si ingresa un estado alto “1” a la salida se vera un estado bajo “0” por ejemplo, tiene una sola entrada.

          

• NAND: Esta compuerta es literalmente la contraparte de la compuerta AND, ya que en su propio nombre es el combinación de NOT y AND, lo que significa que presentará un resultado positivo si, se toman las entradas que AND no tomaría.

      

• NOR: Al igual que con la compuerta NAND esta compuerta es la contraparte inversa de la compuerta OR, esta obedecerá a un patrón inverso al de OR. Se representa de la siguiente manera:

        

Tablas de Verdad:

Una tabla de verdad contiene todos los valores posibles de una función lógica dependiendo del valor de sus variables. El número de combinaciones posibles para una función de n variables vendrá dado por 2n. Una función lógica puede representarse algebraicamente de distintas formas como acabamos de ver, pero sólo tiene una tabla de verdad. La siguiente tabla corresponde a la función lógica del punto anterior. La forma más cómoda para ver la equivalencia entre una tabla de verdad y una expresión algebraica es cuando esta última se da en su forma canónica. Así, la función canónica de suma de productos (o forma canónica disyuntiva)Estas tablas pueden construirse haciendo una interpretación de los signos lógicos, ¬ , ∧ , ∨ , → , ↔ ,como: no, o, y, si…entonces, sí y sólo si, respectivamente. La interpretación corresponde al sentido que estas operaciones tienen dentro del razonamiento. Puede establecerse una correspondencia entre los resultados de estas tablas y la deducción lógico matemática. En consecuencia, las tablas de verdad constituyen un método de decisión para chequear si una proposición es o no un teorema. Para la construcción de la tabla se asignará el valor 1(uno) a una proposición cierta y 0 (cero) a una proposición falsa.

Tablas de Karnaugh: 

Maurice Karnaugh, nacio el  4 de octubre de 1924 en la ciudad de Nueva York, fue un físico y matemático estadounidense, mejor conocido por el mapa de Karnaugh.

Estudió matemáticas y física en el City College of New York (1944-1948) y se transfirió a la Universidad de Yale para completar su licenciatura (1949), M. Sc. (1950) y Ph D. en física con una tesis sobre La Teoría de la Resonancia Magnética y duplicación de Tipo-Lambda en Óxido Nítrico (1952).

Karnaugh trabajó en los Laboratorios Bell (1952-1966), desarrollando el mapa de Karnaugh (1954), así como las patentes para la codificación PCM y la codificación de circuitos lógicos magnéticos.​ Más tarde, trabajó en la División Federal de Sistemas de IBM en Gaithersburg (1966-1970) y en el Centro de Investigación de Thomas J. Watson de IBM (1970-1989), estudiando las redes de conexión multietapas.

La tabla de Karnaugh es es un diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicas Booleanas. El mapa de Karnaugh consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de la función a simplificar. Puesto que la tabla de verdad de una función de N variables posee 2^N filas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2^N cuadrados.La transferencia de los términos de la tabla de verdad al mapa de Karnaugh se realiza de forma directa, albergando un 0 ó un 1, dependiendo del    valor que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden fácilmente            realizar a mano con funciones de hasta 6 variables, para funciones de mayor cantidad de    variables es más eficiente el uso de software especializado.

3. Desarrollo del Problema propuesto:

Planteamiento del Problema:

Una Alarma tiene tres sensores A, B y C. La sirena sonara solo en cualquiera de los siguiente casos:

Si se activa solamente A.
Si se activa a la vez el sensor A y C (B permanecerá desactivado).
Si se activan a la vez los sensores B y C (A permanecerá desactivado).


A. Se procede a desarrollar la tabla de verdad: 

Primero se debe calcular cuántas combinaciones se podrán desarrollar, utilizando la siguiente fórmula:

2ⁿ 

Donde n = número de variables
 En este caso tenemos 3 variables (A, B y C) entonces:

 2³ = 8 combinaciones 

 A (negada) . B . C

A . B(negada) . C (negada)  

  

A .  B(negada) . C

B. Deducimos la Ecuación Lógica:

Para desarrollar esto debemos utilizar la Tabla de Karnaugh:

Como resultado tenemos la siguiente ecuación:

C. Simulación del Circuito:

El circuito es simulado en el software "PROTEUS"

Finalmente se procede a plasmar el esquema en un circuito eléctrico:

4. Observaciones:

Tuvimos dificultades con el armado del circuito, esto porque el protoboard tenias ciertas averías, como la falta de continuidad entre bloques, por lo que se tuvo que añadir dos conductores para alimentar nuestra tercera compuerta. Además de eso nos encontramos con compuertas que fallaban lo que nos llevo a utilizar otras de mayor numero de entradas. Una compuerta AND tiene dos entradas como mínimo y su operación lógica es un producto entre ambas, no es un producto aritmético, aunque en este caso coinciden.Observa que su salida será alta si sus dos entradas están a nivel alto.

5. Conclusiones:

Se comprendió que las compuertas lógicas son de mucha utilidad para los circuitos digitales debido a su amplia gama de utilidades. Las compuertas son bloques del hardware que producen señales en binario 1 ó 0 cuando se satisfacen los requisitos de entrada lógica. Las relaciones “entrada – salida” de las variables binarias para cada compuerta pueden representarse en forma tabular en una tabla de verdad. Siempre antes de No energizar estar seguros que el circuito se encuentra bien armado. Debemos identificar los pines de cada una de las compuertas lógicas para así conectar correctamente y evitar obtener un resultado erróneo. Es de suma importancia regular adecuadamente la fuente de voltaje para evitar averiar los componentes por sobrecarga.

6. Foto grupal:

En la siguiente foto se pueden apreciar a los integrantes del grupo en su mesa de trabajo junto a su circuito exitosamente desarrollado en el protoboard:

Integrantes:

• Mendoza Aguilar, Elard Alonso
• Mendoza Ruiz, Eduardo Fernando.
• Morocco Ancco, Joel Angel